Defectech.ru Вопросы и ответы › Урок «Сложение и вычитание векторов»
Скопировать ссылку на вопрос

Урок «Сложение и вычитание векторов»

Урок «Сложение и вычитание векторов. Краткое описание документа. ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА УРОКА. Введем правило сложения двух векторов. Пусть нам даны два неколлинеарных вектора a и b. Отложим от произвольной точки пространства А вектор АВ, равный вектору а. Затем от точки В отложим вектор ВС, равный вектору b.

Вектор АС называется суммой векторов а и b. Нужно отметить, что сумма векторов не зависит от выбора точки А. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника. Правило треугольника: для любых трёх точек А, В, С имеет место равенство: вектор АВ плюс вектор ВС получается вектор АС. При сложении неколлинеарных векторов можно воспользоваться правилом параллелограмма. Пусть даны векторы а и b. От произвольной точки А отложим векторы АВ и АС, равные соответственно а и b.

Достроим до параллелограмма, проведя дополнительные линии, параллельно данным векторам. Вектор AD являющийся диагональю параллелограмма, выходящий из точки А есть сумма векторов а и b. Решим задачу №327 под буквой а.

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1.Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов AB и A1D1. Воспользуемся правилом параллелограмма. К вектору АВ прибавим вектор АD, равный вектору A1D1. Суммой этих векторов будет диагональ основания параллелепипеда, то есть вектор АС. Напомним свойства сложения векторов, так как они ни чем не отличаются от свойств сложения векторов в планиметрии.

Для любых трех векторов а, бэ и це, выполняются равенства. 1) переместительный закон. 2) сочетательный закон. Введем определение противоположных векторов. Два вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены. Вектор минус а противоположен вектору а. Вектор DF противоположен вектору FD, и равен минус вектор FD. Определим вычитание векторов. Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору. Разность векторов и можно найти как сумму вектора с противоположным вектором вектору.

Введем правило вычитания векторов. Пусть нам даны два неколлинеарных вектора и. Отметим произвольную точку А. Отложим от точки А вектор АВ. равный вектору а и вектор АС, равный вектору b.

Вектор СВ будет разностью данных векторов. Существует правило для трех точек. Любой вектор можно представить как разность двух векторов, проведенных из одной точки. Добавляем третью точку (любую) и задаем разность из вектора, проведенного из этой точки в конец данного вектора минус вектор, проведенный в начало.

Решим задачу №332. На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1 Представьте векторы АВ1 и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками. Рассмотрим вектор АВ1 и воспользуемся правилом трех точек. Третьей точкой удобно взять точку А1. Вектор, проведенный в конец то есть в точку В1 будет А1В1 и в начало точку А вектор А1А.

Получаем АВ1 равно А1В1 минус А1А. Выполним это же задание для вектора DK. Здесь третьей точкой удобно взять точку D1. Вектор в конец - D1K, в начало - D1D. Получим вектор DK равен D1K минус D1D. © 2017 Проект «Уроки математики. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления.

Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено. Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Вопрос №89457 от 08.06.2017 Юридическая консультация онлайн

defectech.ru

   Ответ: 10.06.2017
Похожие вопросы по теме
бесплатная юридическая
               консультация
юридическая
               консультация помощь юриста
defectech.ru

Сегодня адвокаты и юристы провели 69 консультаций,
а с 2012 года было проведено 875079 консультаций

defectech.ru

Для зарегистрированных юристов

Юридическая консультация | Вопросы с ответами | RSS | Карта сайта
© 2010-2018. Авторские права защищены.
Задать вопрос юристу
Сегодня юристы и адвокаты провели 50 консультаций,
а с 2012 года было проведено 730118 консультаций
Будьте всегда в курсе событий!
Подписывайтесь на наши страницы